题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
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答案
∵D,E为AB1,CC1的中点,
则DG∥AB,EG∥AC,
又∵DG,EG⊂平面GDE,DG∩EG=G,AB,AC⊂平面ABC
∴平面GDE∥平面ABC,
又∵DG⊂平面GDE
∴DG∥平面ABC.
(2)连结AF,则AF⊥平面BCC1B1.
∵AB=AC,F为BC的中点
∴AF⊥BC
∵棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱
∴平面ABC⊥平面BCC1B1.
又∵平面ABC∩平面BCC1B1=BC
∴AF⊥平面BCC1B1,
又∵B1F⊂平面BCC1B1,
∴B1F⊥AF,
在△B1FE中,B1F=
| ||
2 |
3 |
2 |
| ||
2 |
由勾股定理易得B1F⊥EF,
又∵AF,EF⊂平面AEF,AF∩EF=F
∴B1F⊥平面AEF.
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核心考点
试题【已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=AA1,D,E,F分别为AB1,CC1,BC的中点.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求证:B1F】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
(1)求证:EF∥面PAB;
(2)求EF与面ABCD所成角.
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2 |
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
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(1)求CAl与底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明A1C∥平面BDE.
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