题目
题型:东莞二模难度:来源:
①若α∥β,则m⊥l;
②若α⊥β,则m∥l;
③若m⊥l,则α∥β
④若m∥l,则α⊥β
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
(2)中,若α⊥β,且m⊥α⇒m∥β,又l⊂β,则m与l可能平行,可能异面,所以②不正确.
(3)中,若m⊥l,且m⊥α,l⊂β⇒α与β可能平行,可能相交.所以③不正确.
(4)中,若m∥l,且m⊥α⇒l⊥α又l⊂β⇒α⊥β,∴④正确.故选B.
核心考点
试题【已知直线m,l,平面α,β,且m⊥α,l⊂β,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l;②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β④若m∥l,则α⊥β其中正确命题的个】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a∥β,α⊥β | B.a⊂β,α⊥β | C.a⊥b,b∥α | D.a⊥β,α∥β |
A.a∥M,b∥M | B.a⊥M,b⊥M |
C.a∥M,b⊂M | D.b与平面M成等角 |
A.若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α | B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α |
C.若α∩β=m,且l⊥m,则l∥α | D.若l⊥β,且α⊥β,则l∥α |
①m⊂α,l∩α=A,点A∉m,则 l与 m 是异面直线;
②若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m;
③l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
④若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥β
其中是真命题的是 ______(请写出所有正确答案的序号)
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