题目
题型:鹰潭一模难度:来源:
A.若l⊥α,m⊥α,则l∥m |
B.若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n |
C.若m⊂α,n⊄α,m∥n,则n∥α |
D.若α⊥r,β⊥r,则α∥β |
答案
可得若l⊥α,m⊥α,则l∥m,所以A项是真命题;
根据三垂线定理的逆定理,得平面β内的直线m如果垂直于β的斜线l,
则m垂直于l在β内的射影,由此可得B项是真命题;
根据线面平行的判定定理,得平面α外的直线n如果平行于平面α内的直线m,
则直线n平行于平面α,由此可得C项是真命题;
以长方体过同一个顶点的三个面为例,可得若α⊥r,β⊥r,可能α与β是相交的平面,
由此可得D项是假命题.
故选:D
核心考点
试题【设l、m、n表示三条直线,α、β、r表示三个平面,则下面命题中不成立的是( )A.若l⊥α,m⊥α,则l∥mB.若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.l∥m,l⊥α | B.l⊥m,l⊥α | C.l⊥m,l∥α | D.l∥m,l∥α |
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.若α∥β,l⊂α,则l∥β |
B.若α∥β,l⊥α,则l⊥β |
C.若l∥α,m⊂α,则l∥m |
D.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β |
①若α∥β,l⊂α,则l∥β ②若α∥β,l⊥α,则l⊥β
③若l∥α,m⊂α,则l∥m ④若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β其中,真命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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