题目
题型:不详难度:来源:
答案
②若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n,是一个正确命题,垂直于同一个平面的两直线平行,平行于同一条直线的两直线也平行,故可证得;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β是正确命题,由题设条件知l与β无公共点,由线面平行的定义知,线面平行;
④若l∥α,l⊥β,则α⊥β,是正确命题,可在面α内找到一条直线与l平行,l⊥β,则这条线也垂直于β,由此面面垂直的条件足备.
综上②③④正确
故答案为②③④
核心考点
试题【设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;②若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n;】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
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A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.①②④ |
A.l∥α,l⊥β | B.l⊥α,l⊥β | C.l⊥α,l⊂β | D.l∥α,l∥β |
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号)
A.α∥β,m⊂α,m⊂β⇒m∥n | B.m⊥α,m⊥n⇒n∥α |
C.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β | D.m∥n,m⊥α⇒n⊥α |
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