题目
题型：期末题难度：来源：
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．
答案
∴EF∥AC，GH∥AC，
EF=
AC，GH=
AC∴EF∥GH，EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，则EF=EH，
∵四边形EFGH是平行四边形
∴四边形EFGH为菱形．
核心考点
试题【在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，与对角线A
异面的棱有（ ）条．（1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．
①若α∩β=a ，γ∩ β=b ，且a ∥b ，则α∥γ；
②若a ，b 相交，且都在α，β外，a ∥α，a ∥β，b ∥α，b ∥β，则α∥β；
③若a
α，b
α， l 
a，l 
b，则l 
α；④若α
β，α∩β=a，b
β，a
b，则b
α.其中正确命题的序号是
B ．②③
C ．②④
D ．③④
（1）若a∥α,b∥α,则α∥b；
（2）若a∥α,b∥α,a∥b则α∥β；
（3）若a⊥α,b⊥β,a⊥b则α⊥β；
（4）若a,b在平面α上的射影互相垂直，则a⊥b；
其中正确命题的个数为
B．2
C．3
D．4
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