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题目
题型:不详难度:来源:
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EHFG.求证:EHBD.魔方格
答案
证明:∵EHFG,EH?面BCD,FG?面BCD
∴EH面BCD,
又∵EH?面ABD,面BCD∩面ABD=BD,
∴EHBD
核心考点
试题【已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b是两条异面直线,直线ca,那么c与b的位置关系是______.
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对于相异直线a,b和不重合平面α,β,ab的一个充分条件是(  )
A.aα,bαB.aα,bβ,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.α⊥β,a⊥α,bβ
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:①AB⊥EF;②AB与CM成60°角;③EF与MN是异面直线;④MNCD,其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.②③D.①③
魔方格
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求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.
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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若ma,nβ且aβ,则mn;②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;
③若m⊥a,nβ且aβ,则m⊥n;④若ma,n⊥β且a⊥β,则mn.
其中真命题的序号是______.
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