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题目
题型:不详难度:来源:
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC(  )
A.垂直B.平行
C.相交D.位置关系不确定
答案

魔方格
过点A做AO⊥面BCD,垂足为O,
因为AB⊥CD,由三垂线定理可知BO⊥CD,
同理:DO⊥BC,
所以O为△BCD的垂心,
所以CO⊥BD,
所以BD⊥AC.
故选A
核心考点
试题【已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC(  )A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另一条直线的位置关系是______.
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已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定(  )
A.与a,b都相交
B.只能与a,b中的一条相交
C.至少与a,b中的一条相交
D.与a,b都平行
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分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是______.
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垂直于同一条直线的两条直线一定(  )
A.平行B.相交
C.异面D.以上都有可能
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平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是(  )
A.一条直线B.一个圆
C.一个椭圆D.双曲线的一支
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