题目
题型:内江二模难度:来源:
(1)求证:直线MN⊥直线AB;
(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ,能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出θ的值,若不能确定,说明理由.
答案
(1)证明:连接AN、BN、AC,
∵PA⊥面ABCD,且AC?面ABCD,
∴PA⊥AC,
∵N是PC的中点,
∴AN=
1 |
2 |
∵BC⊥AB,
∴由三垂线定理得PB⊥BC,得BN=
1 |
2 |
∴AN=BN,,∴MN⊥AB.
(2)假设MN是异面直线AB与PC的公垂线,则MN⊥PC,
连接CM、PM,由于N是PC的中点,∴CM=PM
∴△BCM≌△APM,∴BC=PA,∴DA=PA,
∵PA⊥面ABCD,平面ABCD是矩形,∴CD⊥面PAD,
∴PA⊥CD,AD⊥CD,
∴∠PDA为面PDC与面ABCD所成的二面角的平面角,即∠PDA=θ,
∴当θ=
π |
4 |
核心考点
试题【已知,如图:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求证:直线MN⊥直线AB;(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平行于同一平面的两条直线平行 |
B.与某一平面成等角的两条直线平行 |
C.垂直于同一平面的两条直线平行 |
D.垂直于同一直线的两条直线平行 |
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
A.菱形 | B.梯形 | C.正方形 | D.空间四边形 |
A.AC⊥BD |
B.AC∥截面PQMN |
C.AC=BD |
D.异面直线PM与BD所成的角为45° |
最新试题
- 1划分发达国家与发展中国家的依据是( )A.国家人口多少B.国家历史的长短C.国家经济发展水平D.国家面积大小
- 2如图所示,L为理想变压器,其原线圈、副线圈的匝数分别为n1、n2.为理想交流电流表,阻值分别为R、r的两个定值电阻接在电
- 3支撑我国国民经济建设与发展的基础产业是[ ]A.农业B.工业C.交通运输业D.旅游业
- 4下列各组离子在指定的溶液中一定能大量共存的是( )A.含有Fe3+的溶液:Na+、SCN-、Cl-、I-B.含有大量N
- 5用适当的关系词填空。1. Everything ______ I know will be taught to the
- 6小慧在水中切取同一植物且粗细相同的两枝条,使其长度相等,并将其中一枝条的叶片全部摘除,再分别插入装有等体积红色溶液的两烧
- 7六氧化四磷的分子结构中只含有单键,且每个原子的最外层都满足8电子结构,则该分子中含有的共价键的数目是 [ ]A.
- 8百善孝为先,晋代的郭巨为节省粮食供养母亲而埋掉儿子,即24孝故事之“埋儿奉母 ”。对他的这一行为评价合理的是( )A
- 9观察:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,则13+23+33+43+…(
- 10(14分)按下图装置进行实验,并回答下列问题(1)判断装置的名称:A池为_______ B池为______(2)锌极为_
热门考点
- 1规定“今大皇帝准将香港一岛给予大英君主暨嗣后世袭主位者常远据守主掌,任便立法治理。”这一内容的不平等条约是[ ]
- 2以下是科举制度产生、发展、废除的脉络,其中归纳正确的一项是A.创立于秦朝,完善于隋唐,僵化于明清,废除于戊戌变法期间B.
- 3I haven"t seen you for a couple of days. What have you been
- 4阅读文章,完成文章后的问题。
- 5The man who provided relevant information would be offered a
- 6—Oh, my clothes are ______! —Maybe you should buy some new c
- 7解方程:。
- 8发电机是利用_______的原理工作的。电动机是利用通电线圈在磁场中______而工作的。杆秤是利用________工作
- 9抛物线y=-2x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A.98B.78C.-98D.-78
- 10对于万有引力定律的表达式,下面正确的说法是( )A.公式中的G是引力常量,它是由牛顿通过实验测得的B.当r等于零时