已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①不对，由线面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不对，因a∥α则a与α无公共点，则则a与b平行或异面；③不对，a与可能b相交；
④对，由线面平行的性质定理知在α内有与b平行的直线，因a⊥α则a⊥b．
故选A．

核心考点

试题【已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=

，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）

A．可能平行	B．一定垂直
C．一定异面	D．相交时才垂直

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

A．点H是△A₁BD的垂心

B．AH垂直平面CB₁D₁

C．AH的延长线经过点C₁

D．直线AH和BB₁所成角为45°

题型：江西难度：| 查看答案

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=

AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．魔方格

题型：辽宁难度：| 查看答案

用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

题型：湖北难度：| 查看答案

最新试题

热门考点