题目
题型:福州模拟难度:来源:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
答案
根据面面垂直的判定定理,当一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面一定相互垂直,故B正确;
垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面,故C错误;
由面面垂直的性质定理,当两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直,故D正确;
故选D
核心考点
试题【给出下列四个命题:①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a∥α,b∥α | B.a⊥c,b⊥c |
C.a⊥c,c⊥α,b∥α | D.a⊥α,b⊥α |
①m⊥α,n∥β,α∥β⇒m⊥n;
②m⊥n,α∥β,m⊥α⇒n∥β;
③m⊥n,α∥β,m∥α⇒n⊥β;
④m⊥α,m∥n,α∥β⇒n⊥β;
其中真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).
1+cosθ |
1-cosθ |
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
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