题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n
②若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
③若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
④若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n.
答案
而③中分别平行于两平行平面的直线的位置关系不定,因此③错误.而④中因为②不对,此项也不对.综上可知①正确.
故答案为:①
核心考点
试题【已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面α,β,则下列命题中正确的是______.①若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n②若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n③若m】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;
(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
(3)如果异面直线a,b满足a∥平面α,b∥平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直;
(4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α |
C.n∥α,n⊥β,则a⊥β | D.m⊥n,m⊥α,则n∥α |
①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的所有直线平行;
③经过两条异面直线a,b外一点,必有一个平面与a,b都平行;
④经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面平行于另一条直线.
A.③④ | B.①④ | C.④ | D.①③④ |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c;
其中假命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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