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题目
题型:不详难度:来源:
三条直线a,b,c两两相交且不共点,命题:
①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c;
其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
∵三条直线a,b,c两两相交且不共点,
故a,b,c可确定一个平面α
若β与直线a,b均平行,则αβ,则cβ,故①正确;
若直线d与直线a,b都垂直,则d⊥α,进而d⊥c,故②正确;
若与三个交点等距离的平面为γ,
则α与γ可能平行也可能相交,故③错误
故选B
核心考点
试题【三条直线a,b,c两两相交且不共点,命题:①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c;其中】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线lEF,则l与a,b交点的个数是(  )
A.0B.1C.0或1D.0或1或2
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下面四个命题中,正确的是(  )
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行
D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直
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设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则αβ的一个充分而不必要条件是______.
①mβ且l1α ②ml1且nl2
③mβ且nβ  ④mβ且nl2
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空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC与AD的位置关系是______;四边形EFGH是______形;当______时,四边形EFGH是菱形;当______时,四边形EFGH是矩形;当______时,四边形EFGH是正方形.
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E,F两点,则四边形EBFD1的形状为 ______
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