题目
题型:不详难度:来源:
①m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
③α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
答案
②由空间想象易知命题正确;
③错,两直线可平行;
④错,由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立.
故答案为②
核心考点
试题【设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是______.①m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n③α⊥β,】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①c⊥α,若c⊥β,则α∥β
②b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
③b⊂β,若b⊥α,则β⊥α
④b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中错误命题的序号是( )
A..①④ | B..①③ | C..②③④ | D..②③ |
A.若a∥b,a⊂α,则b∥α |
B.若α⊥β,α⊥r,则β∥γ |
C.若α⊥β,α∩β=a,b⊥a,则b⊥α |
D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |
A.如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β |
B.如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n |
C.如果m⊂α,n⊂β,α∥β且m,n共面,那么m∥n |
D.如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β |
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