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题目
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已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中的真命题是(  )
A.如果m⊂α,n⊂β,mn,那么αβ
B.如果m⊂α,n⊂β,αβ,那么mn
C.如果m⊂α,n⊂β,αβ且m,n共面,那么mn
D.如果mn,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β
答案
A、根据面面平行的判定定理可知:若一个平面内有两条相交直线平行于同一平面,则两平面平行,故不正确.
B、如果αβ,则两平面内的直线无公共点,则平行或异面,故不正确.
C、如果αβ,则两平面内的直线无公共点,则平行或异面,又两直线在同一平面内,故平行,所以正确.
D、如果mn,m⊥α,则n⊥α,又∵n⊥β,那么αβ,故不正确.
故选C
核心考点
试题【已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中的真命题是(  )A.如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥βB.如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定αβ的是(  )
A.aα,aβ
B.α有三个不共线的点到β的距离相等
C.l⊂α,m⊂α,lβ,mβ
D.m,l为异面直线且lα,mα,lβ,mβ
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直线ab,l与a是异面直线,则l与b的位置关系是(  )
A.相交B.异面C.平行D.相交或异面
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已知平面α与直线l,则平面α内至少有一条直线与l(  )
A.平行B.相交C.垂直D.异面
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若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为(  )
mn
m⊥α





⇒n⊥α
;②
m⊥α
n⊥α





⇒mn
;③
m⊥α
nα





⇒m⊥n
;④
mα
m⊥n





⇒n⊥α
A.1个B.2个C.3个D.4个
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平面α平面β,直线aα,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是(  )
A.平行B.异面C.垂直D.不相交
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