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题目
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教室内任意放一支笔直的铅笔,则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线(  )
A.平行B.相交C.异面D.垂直
答案
由题意,若铅笔所在直线若与地面垂直,则在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直;
若铅笔所在直线与地面相交不垂直,则其必在地面上有一条投影线,在平面中一定存在与此投影线垂直的直线,由三垂线定理知,与投影垂直的直线一定与此斜线垂直;
若铅笔所在直线与地面平行,过铅笔所在直线的平面与地面的交线与铅笔所在直线平行,在地面内与交线垂直的直线都与铅笔所在直线垂直.
综上,教室内任放一支铅笔,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与铅笔所在直线垂直
故选D.
核心考点
试题【教室内任意放一支笔直的铅笔,则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线(  )A.平行B.相交C.异面D.垂直】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.45°B.60°C.120°D.150°
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