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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题:
①若a⊥β,α⊥β,则aα;②若aα,a⊥b,则b⊥α
③若ab,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则αβ
以上命题正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
因为a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,
对于①若直线a在平面α内时不成立.故错;
对于②若线b在平面α内时不成立,故错误
对于③根据直线与平面垂直的性质性质知,能推出bα平面α里的任一条直线,结合从而得出l⊥b.故正确.
对于④可利用反例,如正方体共顶点的三个平面知其不正确.
命题正确的个数是1.
故选A.
核心考点
试题【已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题:①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n,下列命题中
命题1:若α⊥β,m⊥n,mα,则nβ
命题2:若α⊥β,mn,mα,则n⊥β
命题3:若αβ,mn,m⊥α,则n⊥β
命题4:若αβ,m⊥n,m⊥α,则nβ
真命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.个
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给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______.
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平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面.
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已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行;
③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行.
其中正确命题是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②③④
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已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N,又知A、B、C、D在M内的射影A1B1C1D1是一条直线,在N内的射影A2B2C2D2是一个平行四边形,求证ABCD是一个平行四边形.魔方格
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