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题目
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在空间,下列命题中正确的是(  )
A.对边相等的四边形一定是平面图形
B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形
C.四边相等的四边形一定是平面图形
D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形
答案
对边相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对边相等,但不是平面图形.故A不正确;
有一组对边平行的四边形一定是平面图形,因为平行线确定一个平面,故B正确;
四边相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对边相等,但不是平面图形.故C不正确;
有一组对角相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对角相等,但不是平面图形.故D不正确.
故选B.
核心考点
试题【在空间,下列命题中正确的是(  )A.对边相等的四边形一定是平面图形B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形C.四边相等的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若ay,by,则ab;
④若a⊥y,b⊥y,则ab.
其中真命题的序号是______.
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命题:
(1)若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行;
(2)设a、b是异面直线,若直线c、d与a、b都分别相交,则c、d是异面直线;
(3)若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等,则αβ;
(4)分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线;
(5)直线a⊥α,bα,则a⊥b.
上述命题中,是假命题的有______.(填上全部假命题的序号)
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若a,b是异面直线,则下列结论中不正确的为(  )
A.一定存在平面α与a、b都平行
B.一定存在平面α与a、b都垂直
C.一定存在平面α与a、b所成角都相等
D.一定存在平面α与a、b的距离都相等
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给出下列四个命题,其中真命题的序号为______.
(1)“直线a直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”;
(2)“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”;
(3)“平面α平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件;
(4)“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”.
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如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α,使得这n条直线与平面α所成的角均相等,那么这样的n(  )
A.最大值为3B.最大值为4
C.最大值为5D.不存在最大值
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