题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若m∥α,n∥α,则m∥n③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.①和④ |
答案
②选项不正确,因为在“m∥α,n∥α,则m∥n,”条件中缺少条件线m,线n在同一个平面,故不满足面面平行的性质定理,不能得m∥n;
③选项不正确,因为当“α⊥γ,β⊥γ”,两平面α与β的关系可以是平行或者相交;
④选项正确,因为当一条直线垂直于两平行平面中的一个时,则它必垂直于另一个.
综上知①④选项正确
故选D.
核心考点
试题【设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若m∥α,n∥α,则m∥n③若α⊥γ,β⊥γ,则α】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 |
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行 |
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直 |
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
其中正确的是______.
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