题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m∥α,m⊥n,,则n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β
其中正确命题的序号是______.
答案
若m∥α,m⊥n,,则n与α相交、平行或n⊂α,故(1)不正确;
若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α,故(2)平正确;
若α⊥β,γ⊥β,则α与γ相交或平行,故(3)不正确;
∵m⊥α,m∥n,
∴n⊥α,
∵n⊂β,
∴α⊥β,故(4)正确.
故答案为:(4).
核心考点
试题【对于直线m,n,和平面α,β,γ,有如下四个命题:(1)若m∥α,m⊥n,,则n⊥α(2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α(3)若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ(4)若m⊥】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;
③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④a∥α,b∥α,则a∥b.
其中说法正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①若α∥β则l⊥m;
②若l⊥m则α∥β;
③若α⊥β,则l∥m;
④若l∥m则α⊥β.其中正确命题的序号是______.
A.a内的所有直线均与直线a异面 |
B.a内不存在与a平行的直线 |
C.直线a与平面a有公共点 |
D.a内的直线均与a相交 |
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | B.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β | D.若m∥α,α∩β=n,则m∥n |
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