当前位置:高中试题 > 数学试题 > 球的表面积 > 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______....
题目
题型:不详难度:来源:
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:


6
a

所以球的半径为:


6
2
a
,所以球的表面积是:(


6
2
a)
2
=6a2π
故答案为:6a2π
核心考点
试题【设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正方体外接球的体积是
32
3
π
,则正方体的棱长等于______.
题型:襄阳模拟难度:| 查看答案
在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、2


3
2


2
,则这个球的表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球O的表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P,A,B,C是球O表面上的四个点,且PA,PB,PC两两成60°角,PA=PB=PC=1cm,则球的表面积为______cm2
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
表面积为2


3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为(  )
A.


2
3
π
B.
1
3
π
C.
2
3
π
D.
2


2
3
π
题型:安徽难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.