题目
题型:不详难度:来源:
球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为( )
A.
| B.
| C.3πa2 | D.
|
答案
空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为
a,所以这个球面的面积 S=4π(
)2=3πa2.
故选C.
3 |
| ||
2 |
故选C.
核心考点
试题【球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为( )A.32πa2B.32πa2C.3πa2D.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中有一内切球O,则球O的体积是( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
若一正方体的棱长等于2,则该正方体外接球的体积______.
设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体,假设气体的压力不变,那么当气球半径为20厘米时,气球半径增大的速度为每秒______厘米.
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.25π | B.50π | C.125π | D.都不对 |
半径为2的球的表面积是( )
A.4π | B.16π | C.
| D.π |
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