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题目
题型:不详难度:来源:
正方体的全面积是24,则它的外接球的体积是______.
答案
设正方形的棱长为a,
∵球的内接正方体的表面积为24,
即6a2=24,∴a=2,
所以正方体的棱长是:2
正方体的对角线2


3
,所以球的半径R是


3

所以球的体积:
3
R3=
3


3
)3=4


3
π,
故答案为:4


3
π
核心考点
试题【正方体的全面积是24,则它的外接球的体积是______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,△SAB,△SBC,△SAC面积分别为1,
3
2
,3,则此三棱锥外接球表面积为______.
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已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=


3
AB
,若四面体P-ABC的体积为
3
2
,则该球的体积为______.
题型:道里区三模难度:| 查看答案
设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是______.
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一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是(  )
A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2
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已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为______.
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