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题目
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.
答案
由题意可知:正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心,底面中心到顶点的距离为:2


3
;所以外接球的半径为:


(2


3
)
2
+32
=


21

所以外接球的表面积为:(


21
)
2
=84π.
故答案为:84π
核心考点
试题【已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方体棱长为
2


3
3
,则正方体的外接球的体积等于______.
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已知A、B为球面上的两点,O为球心,且AB=3,∠AOB=120°,则球的体积为(  )
A.
2
B.4


3
C.36πD.32


3
π
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一飞行的蜻蜓被长为12cm细绳绑在某一房间一角(仍可飞行),则此蜻蜓可活动的三维空间大小为______cm3
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圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  )
A.36πB.12πC.4


3
π
D.4π
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设球的表面积为π,则该球的体积为______.
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