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题目
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一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为(  )
A.4πB.8πC.
4
3
π
D.
8
3


2
π
答案
因为截面面积为π,
所以截面圆半径为1,
又因为截面与球心的距离为1,
所以球的半径R=


12+12
=


2

所以根据球的体积公式知 V=
R3
3
=
8


2
π
3

故选D.
核心考点
试题【一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为(  )A.4πB.8πC.43πD.832π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四面体ABCD中,BD=


3
,BC=DC=1,其余棱长均为2,且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上,则这个球的表面积是(  )
A.
3
B.
3
C.
3
D.
16π
3

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三棱锥P-ABC中,已知PA,PB,PC两两互相垂直,PA=1,PB=PC=


2
,则此三棱锥的外接球的表面积为(  )
A.
5


5
6
π
B.5


5
π
C.5πD.4π
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若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则其外接球的表面积为(  )
A.50πB.25πC.16πD.9π
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棱长为2的正方体的外接球的体积为(  )
A.8B.8πC.4


3
π
D.
8


2
π
3
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如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是(  )
A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2
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