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题目
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棱长为2的正方体的外接球的体积为(  )
A.8B.8πC.4


3
π
D.
8


2
π
3
答案
正方体的体对角线,就是正方体的外接球的直径,
所以球的直径为:


22+22+22
=2


3

所以球的半径为:


3

∴正方体的外接球的体积V=
4
3
π(


3
3=4


3
π

故选C.
核心考点
试题【棱长为2的正方体的外接球的体积为(  )A.8B.8πC.43πD.82π3】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是(  )
A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2
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若一个球的体积扩大为原来的8倍,则其表面积扩大为原来的______倍.
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一个球面上有三个点A、B、C,若AB=AC=2,BC=2


2
,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为(  )
A.3πB.4πC.8πD.12π
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三个球半径的比为1:2:3,那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
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正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若该正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为


6
,则此球的体积为______.
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