设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=4i=1SiS，则λ一定满足（　　）A．2＜λ≤4B．3＜λ＜4C．2.5＜λ≤4.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设四面体四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，它们的最大值为S，记λ=

i=1

，则λ一定满足（　　）

A．2＜λ≤4

B．3＜λ＜4

C．2.5＜λ≤4.5

D．3.5＜λ＜5.5

答案

由题意，当S₁=S₂=S₃=S₄时，

i=1

取最大值4；
棱锥的高趋近0时，S₁+S₂+S₃+S₄的值趋近2，
∴S₁+S₂+S₃+S₄＞2S，
∴

i=1

＞2
∴2＜λ≤4
故选A．

核心考点

试题【设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=4i=1SiS，则λ一定满足（　　）A．2＜λ≤4B．3＜λ＜4C．2.5＜λ≤4.5】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆锥之底半径为3尺，母线为5尺，则其体积为多少立方尺？

题型：不详难度：| 查看答案

垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸，求体积．

题型：不详难度：| 查看答案

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是______．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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