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题目
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已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1,BC1=BA1,CA1=CB1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1,求证△ABC面积是六边形AC1BA1CB1的一半.魔方格
答案
∵∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360°,在六边形所在平面上,
选取一点P,使得∠AB1C=∠APC,∠APB=∠AC1B,∠BPC=∠BA1C
因为AC1=AB1,BC1=BA1,CA1=CB1,S△AB1C≌S△APC,S△AC1B≌S△APB
S△A1BP≌S△BPC
所以S△AB1C=S△APC,S△AC1B=S△APB,S△A1BP=S△BPC
魔方格

△ABC面积是六边形AC1BA1CB1的一半.
核心考点
试题【已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1,BC1=BA1,CA1=CB1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1,求证△ABC面积是六边形AC1BA1CB】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体的对角线长为3cm,则它的体积为(  )
A.4cm3B.8cm3C.
112
72
cm3
D.3


3
cm3
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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  )
A.1:1B.1:


2
C.


2


3
D.3:2
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若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )
A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定
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若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
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若球的半径是


3
cm,则球的内接正方体的体积是(  )
A.8cm3B.8


6
cm3
C.24


3
cm3
D.46


6
cm3
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