题目
题型:崇文区一模难度:来源:
(1)求证:MN∥平面BCC1B1.
(2)求证:MN⊥平面A1B1C.
(3)求三棱锥M-A1B1C的体积.
答案
又∵MN不属于平面BCC1B1,∴MN∥平面BCC1B1.
(Ⅱ)∵三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,
∴四边形BCC1B1是正方形.
∴BC1⊥B1C.∴MN⊥B1C.
连接A1M,CM,△AMA1≌△BMC.
∴A1M=CM,又N是A1C的中点,∴MN⊥A1C.
∵B1C与A1C相交于点C,
∴MN⊥平面A1B1C.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知MN是三棱锥M-A1B1C的高.
在直角△MNC中,MC=
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3 |
2 |
又S△A1B1C=2
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1 |
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核心考点
试题【三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是AB,A1C的中点.(1)求证:MN∥平面BCC1B1.(2】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面FHG∥平面ABE;
(2)记BC=x,V(x)表示三棱锥B-ACE的体积,求V(x)的最大值;
(3)当V(x)取得最大值时,求二面角D-AB-C的余弦值.Pn(xn,yn)
A.
| B.2πR3 | C.
| D.4πR3 |
6 |
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3 |
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