题目
题型:不详难度:来源:
答案
如图示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,∠BAC=α,AA1=2,设AB=a,AC=b
由于从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,
则
α |
2π |
2 |
2 |
2 |
2 |
π |
2 |
则所剩几何体的体积为2ab-
α |
2π |
4π |
3 |
2 |
2 |
π |
3 |
又由一侧棱到对面的距离不小于1,则a≥1,b≥1
故所剩几何体的体积最小值为2-
π |
3 |
故答案为 2-
π |
3 |
核心考点
试题【直三棱柱的侧棱长为2,一侧棱到对面的距离不小于1,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求三棱柱的体积;
(2)求三棱柱的表面积.
2 |
(1)求证:MN∥平面BCF;
(2)求证:AP⊥平面DAE;
(3)若AD=2,求四棱锥F-ABCD的体积.
(1)证明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=
| ||
2 |
(Ⅰ) 求证:CE⊥BD;
(Ⅱ) 求证:CE∥平面A1BD;
(Ⅲ) 求三棱锥D-A1BC的体积.
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