题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求证:CE⊥BD;
(Ⅱ) 求证:CE∥平面A1BD;
(Ⅲ) 求三棱锥D-A1BC的体积.
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答案
因为AA1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以BD⊥AA1,又AC∩AA1=A
所以BD⊥平面ACC1A1,CE⊂平面ACC1A1,所以CE⊥BD;
(Ⅱ)连接A1F,
因为AA1∥BB1∥CC1,AA1=BB1=CC1,
所以ACC1A1为平行四边形,因此A1C1∥AC,A1C1=AC
由于E是线段A1C1的中点,所以CE∥FA1,因为FA1⊂面A1BD,CE⊄平面A1BD,
所以CE∥平面A1BD
(Ⅲ)VD-A1BC=VA1-BCD=
1 |
3 |
a3 |
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核心考点
试题【在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F.(Ⅰ) 求证:CE⊥BD;(Ⅱ) 求证:CE∥平面A1BD;(Ⅲ) 求三】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求:(Ⅰ)三角形PCD的面积;
(II)三棱锥P-ABE的体积.
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(1)求异面直线ABCD与A1B1C1D1所成角的大小
(2)求证:BD⊥A1C;
(3)求三棱锥C1-A1BD的体积.
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A.7
| B.6
| C.3
| D.9
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