已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是（　　） A．48B．36C．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是（　　）

答案

核心考点

试题【已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是（　　） A．48B．36C．3】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．48

B．36

C．30

D．24

解：如图，由题意知，因为三棱锥A-BCM的体积=三棱锥M-ABC的体积，底面△ABC的面积一定，当高最大时，体积最大；
当平面MAB⊥平面ABCD时，过点M作MN⊥AB，
则MN⊥平面ABCD，在△MAB中，|MA|+|MB|=10，AB=6，
显然，当|MA|=|MB|=5时，高MN最大，并且
所以，三棱锥A-BCM的最大体积为：

故选D

圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（　　）

A．

288

cm3

B．

192

cm3或192πcm³

C．

288

cm3或

192

cm3

D．

192

cm3

一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为（　　）

A．

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a²

B．

a²

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a²

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a²

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