当前位置:高中试题 > 数学试题 > 柱锥台的表面积 > 在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______....
题目
题型:不详难度:来源:
在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______.
答案
在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内,
小球不能到达的空间为:8[13-
1
8
3
×13)]=8-
4
3
π,
除此之外,在以正方体的棱为一条棱的12个1×1×2的正四棱柱空间内,
小球不能到达的空间共为12×[1×1×2-
1
4
(π×12)×2]=24-6π.
其他空间小球均能到达.
故小球不能到达的空间体积为:(8-
4
3
π)+24-6π=32-
22
3
π.
故答案为:32-
22π
3
核心考点
试题【在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体的长、宽、高之和为12,对角线长为8,则它的全面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,则此四棱锥的体积为(  )
A.


2
B.6


2
C.
1
3
D.2


2
题型:深圳二模难度:| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,则该四棱锥的体积是(  )
A.288B.96C.48D.144
题型:不详难度:| 查看答案
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为 ______;三棱锥D-ABC的体积是 ______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为


7
,对角线A1C的长为5,侧面积等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.