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题目
题型:不详难度:来源:
如果一个正四面体的体积为9dm3,则其表面积S的值为(  )
A.18


3
dm2
B.18 dm2C.12


3
dm2
D.12 dm2
答案
设正四面体P-ABC,棱长为a,高为PO,O为底面正三角形外心(重心),
∴底面正三角形高为AD=


3
2
a
,S△ABC=


3
4
a2

∵AO=


3
3
a
,∴PO=


6
3
a

∴V=
1
3


3
4
a2


6
3
a
=


2
12
a3
=9
∴a=3


2
(dm),
∴表面积S=4•


3
4
•(3


2
)
2
=18


3
(dm2
故选A.
核心考点
试题【如果一个正四面体的体积为9dm3,则其表面积S的值为(  )A.183dm2B.18 dm2C.123dm2D.12 dm2】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
各棱长均为a的三棱锥的表面积为(  )
A.4


3
a2
B.3


3
a2
C.2


3
a2
D.


3
a2
题型:不详难度:| 查看答案
三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,PA、PB、PC两两互相垂直,且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为


2
,2


3


6
,则这个球的表面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
半径为


3
的球内接正四面体的体积为(  )
A.
8
3
B.
4


3
3
C.2D.
16


3
9
题型:不详难度:| 查看答案
已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=


3
AB,若四面体P-ABC的体积为
3
2
,则该球的体积为(  )
A.


3
π
B.2πC.2


2
π
D.4


3
π
题型:吉林二模难度:| 查看答案
一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1,且正四棱柱的体积是4


2
,则这个球的体积是(  )
A.


3
π
B.2


3
π
C.3


3
π
D.4


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
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