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题目
题型:不详难度:来源:
半径为


3
的球内接正四面体的体积为(  )
A.
8
3
B.
4


3
3
C.2D.
16


3
9
答案
正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,
正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为:a;对角线长为:


3
a,
则由


3
a=2R=2


3
,得a=2,∴正四面体的体积为a3-4×
1
6
a3=
1
3
a3=
8
3

故选A.
核心考点
试题【半径为3的球内接正四面体的体积为(  )A.83B.433C.2D.1639】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=


3
AB,若四面体P-ABC的体积为
3
2
,则该球的体积为(  )
A.


3
π
B.2πC.2


2
π
D.4


3
π
题型:吉林二模难度:| 查看答案
一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1,且正四棱柱的体积是4


2
,则这个球的体积是(  )
A.


3
π
B.2


3
π
C.3


3
π
D.4


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
如果圆锥的底面半径为


2
,高为2,那么它的侧面积是(  )
A.4


3
π
B.2


2
π
C.2


3
π
D.4


2
π
题型:不详难度:| 查看答案
已知O是△ABC内任意一点,连接AO、BO、CO并延长交对边于A′、B′、C′,则
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1
,运用类比猜想,对于空间中四面体A-BCD有______.
题型:不详难度:| 查看答案
在直三棱柱ABC-ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成的角的大小;
(2)若A1C与平面ABCS所成角为45°,求三棱锥A1-ABC的体积.
题型:上海难度:| 查看答案
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