题目
题型:不详难度:来源:
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面?
证明你的结论.
答案
解析
∵DC平面ABC ∴平面ABC
∴为AE与平面ABC所成的角,即=--------------------2分
在Rt△ABE中,由,得------------3分
∵AB是圆O的直径 ∴ ∴
∴----------------------------------------4分
∴------------------5分
(2)在CD上存在点,使得MO平面,该点为的中点. ---10分
证明如下:
如图,取的中点,连MO、MN、NO,
∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点,
∴.----------------------------------------------11分
∵平面ADE,平面ADE,
∴ ------------------------------------------------------12分
同理可得NO//平面ADE.
∵,∴平面MNO//平面ADE.--------------------13分
∵平面MNO,∴MO//平面ADE. -------------14分(其它证法请参照给分)
核心考点
举一反三
已知 ∠=,=,,求圆的半径。
(I)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
(II)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设的中点为,求证:平面;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积.
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