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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
如图所示,在边长为12的正方形中,点在线上,且,作//,分别交于点,作//,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
答案

(Ⅰ)证明:在正方形中,因为
所以三棱柱的底面三角形的边
因为
所以,所以.…………………………………2分
因为四边形为正方形,
所以,而
所以平面.…………………………………………………………5分
(Ⅱ)解:因为平面
所以为四棱锥的高.
因为四边形为直角梯形,且
所以梯形的面积为
所以四棱锥的体积.……………………9分
解析

核心考点
试题【(本小题满分14分)如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2cm,则该球的半径为        .
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有一个半径为1厘米的小球在一个内壁棱长均为厘米的直三棱柱(直三棱柱指底面为三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)封闭容器内可以向各个方向自由运动,则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是:(  )
A.B.C. D.

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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于           
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示.
(1)作出此四棱锥的主视图和侧视图,并在图中标出相关的数据;
(2)求该四棱锥的侧面积
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如图所示,已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球,则平面
ACD1截球O的截面面积为(  )
A.B.C.D.

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