题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积的体积.
答案
解析
试题分析:本题主要以三棱柱为几何背景考查线面平行、线面垂直和几何体体积等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.第一问,先根据题意作出辅助线,在中,利用中位线的性质得,再由线面平行的判定,得证;第二问,由已知条件可以判断四边形是正方形,所以对角线互相垂直,所以,又由于第一问得,所以,再由已知证即可,由已知边长,得,所以,所以为等腰三角形,而为中点,所以为高,得证,再利用线面垂直的判定即可得证;第三问,利用等体积法将三棱锥进行转化,找到已知条件求体积.
试题解析:(1)证明:连结,显然过点
∵分别是的中点, ∴,
又平面,平面,∴平面,
(2)∵三棱柱中,侧棱与底面垂直,,
∴四边形是正方形,∴,
由(1)知,∴,
连结,由,知,
∴,又易知是的中点,∴,
∴平面.
(3)因为,所以三棱锥与三棱锥的体积相等,
故.
核心考点
举一反三
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:直线平面.
最新试题
- 1 My interest in surfing on the Internet has_______ most of m
- 2阅读理解。 Many animals do strange things before an eart
- 3(2010·綦江)(5分)归纳总结是学习化学的重要方法,小明同学用图l总结了NaOH的四条化学性质(即NaOH与四类物质
- 4已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(I)若f′(-1)=0,求f(x)在[-4,4]上的最大值和最小值;(
- 5阅读下列材料材料一 凡未经国会同意,以国王权威停止法律或停止法律实施之僭越权力,为非法权力。凡未经过国会准许,借口国王特
- 6定义新运算“※”如下:当a≥b时,a※b=ab+b,当a≤b时,a※b=ab-a,若(2x-1)※(x+2)=0,则x=
- 7已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的取值为( )A.m=4,n=3B.m=4,n=1C.m=1,n=3D
- 8已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2,3-2.(1)求椭圆的方程;(2)如果直线 与椭圆相交于A,B
- 9分解因式:y3-y=______.
- 10补全对话。A. I like the singers who care about the poor.B. It is
热门考点
- 1下列句子排列顺序最恰当的一项是(4分)( )①一方面,以娱乐为职能的大众文化得到蓬勃发展的机会。②与此同时,文化领域
- 2(1)已知AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B= ∠C. (2)如
- 3已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD,若梯形的周长为25cm,求梯形各边的长.
- 4 -- _______ the fashion show? --It’s great.A.How do you thin
- 5已知一组数据7,6,x,9,11的平均数是9,那么数x等于[ ]A.3B.10C.12D.9
- 6在下面横线处填入适当的语句,组成一句内容和谐的排比句。 生活中,我们需要崇高。有了它,我们就会摆脱平庸和空虚,甚至麻木
- 7下列各句中,加点的成语使用不恰当的一句是: ( )A.这些战士虽然远离家乡,远离繁华,每天过着艰苦单调的生活
- 8在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如:|6+7|= 6+7 ;|6—7|=7- 6;|7-6|=7-
- 9国共十年对峙时期,中国共产党根据社会主要矛盾的变化,调整政策产生的最大成果是A.全国抗日救亡运动出现高潮B.揭开国共两党
- 10下列说法正确的是A.室温时某溶液的pH<7,则该物质一定是酸或强酸弱碱盐B.已知室温时,0.1mol·L-1某一元酸HA