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题目
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用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m,那么高为________时容器的容积最大?
答案
1.2 m
解析
设容器底面的一边为x,则另一边长为x+0.5,高为3.2-2x
Vx(x+0.5)(3.2-2x).V′=-6x2+4.4x+1.6.
V′=0得x=1.∴x=1时,V取得最大值.
∴高为3.2-2×1=1.2(m)
核心考点
试题【用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m,那么高为________时容器的容积最大?】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于        .
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如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(  )
A.与x,y都有关
B.与x,y都无关
C.与x有关,与y无关
D.与y有关,与x无关

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如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为    cm3.

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我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是  寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
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如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=    

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