题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆柱体的侧面积的值;
(2)若是半圆弧的中点,点在半径上,且,异面直线与所成的角为,求的值.
答案
解析
试题分析:要求圆柱侧面积,必须求得圆柱的底面半径和母线长,这里可由已知体积求得,首先由题意,,,由此可得侧面积;(2)要求异面直线所成的角,关键是作出这个角,由于待求夹角的两异面直线中有一条是圆柱的高,因此平行线很好作,例如圆柱的母线一定与高平行,可取过的母线,得夹角,也可取上底面半径的中点,则∥,就是我们所要求的角,然后在中解得.
试题解析:(1)设圆柱的底面圆的半径为,依据题意,有,
∴.
∴.
(2)设是线段的中点,联结,则.
因此,就是异面直线与所成的角,即.
又,,
∴.
∴.
核心考点
试题【已知矩形是圆柱体的轴截面,分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为,且该圆柱体的体积为,如图所示.(1)求圆柱体的侧面积的值;(2)若是半圆】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:BC1//平面A1CD;
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求五面体的体积.
(1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B;
(2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
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