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题目
题型:不详难度:来源:
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于(  )
A.1B.


2
C.


3
D.2
答案
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,于是对角线O1O2=OE,而OE=


OA2-AE2
=


22-12
=


3
,∴O1O2=


3

故选C.
核心考点
试题【已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于(  )A.1B.2C.3D.2】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.
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在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且AB=AC=1,AD=


2
若四面体的四个顶点在一个球面上,则B,D的球面距离为______.
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在北纬60°的纬线圈上有A、B两地,它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于
πR
2
(R为地球半径),则A、B两地的球面距离是 (  )
A.2RB.RC.


2
R
D.
π
3
R
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A、B、C是半径为1的球面上三点,B、C间的球面距离为
π
3
,点A与B、C两点间的球面距离均为
π
2
,且球心为O,求:
(1)∠AOB,∠BOC的大小;
(2)球心到截面ABC的距离;
(3)球的内接正方体的表面积与球面积之比.
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设地球的半径为R,则地球北纬60°的纬线圈的周长等于 ______.
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