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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原△ABC的面积为______.
答案
如图:在△A1D1C1中,
由正弦定理得:
a
sin
3
=
2
sin
π
4

a=


6

∴s=
1
2
×2×2


6
=2


6


魔方格

故答案为:2


6
核心考点
试题【已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原△ABC的面积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是(  )

魔方格
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图所示,△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图,A′B′在x′轴上,B′C′与x′轴垂直,且B′C′=3,则△ABC的边AB上的高为(  )
A.6


2
B.3


3
C.3


2
D.3
魔方格
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如图,如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形,斜边长为1,那么原平面图形的面积是(  )
A.2B.


2
2
C.


2
4
D.
1
2
魔方格
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(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示,其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积.
(2)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.魔方格
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如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为


2
,则原图形的面积为(  )
A.2B.


2
C.2


2
D.4
魔方格
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