如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是（）（填出所有可能的序号）．

答案

①②③

核心考点

试题【如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是（】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左)视图在下面画出(单位：cm)，
(1)在正(主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。

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一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，
(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
(2)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
(3)求该多面体的表面积．

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如图，△ABC为正三角形，AA₁//BB₁//CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁=

BB₁=CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是

[ ]
A.

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如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是（）。

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下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是

[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③

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