题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD⊥PC;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.
答案
∵AD⊥CD,侧面PDC∩平面ABCD=CD,AD⊂平面ABCD
∴AD⊥侧面PDC
∵PC⊂侧面PDC,∴AD⊥PC;
(2)取CD的中点E,连接PE、AE,
∵根据三视图,得△PCD中,PD=PC=3,CD=4
∴PE=
32-22 |
5 |
Rt△ADE中,AD=DE=2,可得AE=
AD2+DE2 |
2 |
∵侧面PDC⊥平面ABCD,侧面PDC∩平面ABCD=CD,
PE⊂侧面PDC,PE⊥CD
∴PE⊥平面ABCD,结合AE⊂平面ABCD,可得AE⊥PE
因此,Rt△PAE中,PA=
AE2+PE2 |
13 |
13 |
∴△PAB中,cos∠APB=
PA2+PB2-AB2 |
2PA•PB |
5 |
13 |
由同角三角函数的关系,得sin∠APB=
1-(
|
12 |
13 |
∴S△PAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
13 |
13 |
12 |
13 |
即侧面PAB的面积为6.
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:AD⊥PC;(2)求四棱锥】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.8 | C.16 | D.20 |
A.24πcm2,36πcm3 | B.15πcm2,12πcm3 |
C.24πcm2,12πcm3 | D.以上都不正确 |
(1)请画出它的直观图(不要求写出画法);
(2)求这个几何体的表面积和体积.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1利用维生素C能使淀粉-碘溶液褪色的性质,通过实验比较加入苹果汁和橙汁的多少来确定它们中维生素C含量的多少.要得出正确结论
- 2《中华人民共和国义务教育法》规定:“缩小学校之间办学条件的差距,不得将学校分为重点学校和非重点学校,不得设置重点班和非重
- 3阅读理解。 The United Nations says more than 900 million peopl
- 4【题文】已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )A.[0,]B.[-1,4
- 5已知曲线C的参数方程为(t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,求m的值.
- 6下列各句中,没有语病的一句是[ ]A、在其他非暴力性犯罪没有废除死刑的情况下,首先废除贪污等罪的死刑是极不公平的
- 7读某日半球昼夜分布图(阴影代表黑夜)和地球公转二分二至日示意图。回答下列问题。 (1)左图日照图是观测者从右图中A、B、
- 8声音是由物体的振动产生的,风吹树叶哗哗响,是________在振动;笛子等管乐器发出动听的声音,是由管内________
- 9下列用电子式表示化合物的形成过程正确的是( )
- 10计算:3+4i(1+i)2=______.
热门考点
- 1下面有关《头发的故事》文意的说明,不正确的两项是( )( )A.N先生的感慨让我们想起《阿Q正传》中所描述的革命后的
- 2在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(12分)(1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项;
- 3北京是一座有3000多年历史的文化名城,也是清朝的都城,下列战争中,列强攻入北京的有( ) ①鸦片战争 ②第二次鸦片
- 4如图是模拟膈肌的运动示意图,依图回答下列问题:(7分)(1)图中所示各部分分别模拟的人体结构是:①___________
- 5函数y=3x(x≥0)的反函数是______.
- 6有一个词语经常出现在我们口里,就是“反思”一词。《现代汉语词典》是这样解释“反思”的:思考过去的事情,从中总结经验教训。
- 7读下图,据此回答题。小题1:图中a线(粗实线)可能是 A.重要铁路干线B.400mm等降水量线C.内外流域分界线D.地势
- 8材料一:2010年2月12至13日,在全国人民喜迎新春佳节之际,胡锦涛***来到我们龙岩,亲切看望闽西老区干部群众,与老
- 9补全对话A: Excuse me. Can you tell me the _1_ to the post of
- 10根据汉语完成下列句子。 1. 今年夏天我想到世界各地旅游观光。 I want to