题目

题型：不详难度：来源：

如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于（　　）

A． 3 3

B． 1 2

C． 3

D． 2 2

答案

由题意得如图的直观图，从A出发的三个线段AB，AC，AD两两垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中点，
取AC中点E，连接OE，则OE=1，又可知AE=1，由于OE∥AB，，故角DOE即所求两异面直线所成的角
在直角三角形DAE中，求得DE=

2

由于O是中点，在直角三角形ABC中可以求得AO=

2

在直角三角形DAO中可以求得DO=

3

在三角形DOE中，由余弦定理得cos∠DOE=

1+3-2

2×1× 3

=

3

3

故选A