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题目
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已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______.
答案
由已知中三棱锥的高为1
底面为一个直角三角形,
由于底面斜边上的中线长为1,
则底面的外接圆半径为1,
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上,
由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1,
则三棱锥的外接球表面积S=4πR2=4π
故答案为:4π.
核心考点
试题【已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC与△ACD都是等腰直角三角形,且AD=DC=2,AC=BC,平面DAC⊥平面ABC,如果以ABC平面为水平平面,正视图的观察方向与AB垂直,则三棱锥D-ABC左视图的面积为______.
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一个几何体的三视图如图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为(  )
A.


3
B.2


3
C.3


3
D.6

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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图半径为1的圆,则这个几何体的体积为______.
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已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示,若AC=BC=
3
2
,PC=


6
,则此正三棱锥的全面积为 ______.
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已知一几何体的三视图如下,其中正视图,侧视图均为矩形,俯视图为等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.
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