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题目
题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4B.8C.4


3
D.8


3
答案
由三视图知几何体为三棱锥,其直观图如图,

由俯视图与侧视图知:三棱锥的底面三角形一边长为4,且该边上的高为2


3

由正视图与侧视图知:三棱锥的高为2


3

∴V=
1
3
×
1
2
×4×2


3
×2


3
=8.
故选B.
核心考点
试题【一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.4B.8C.43D.83】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2,且侧棱AA1⊥面
A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形.
(1)求该三棱柱的侧视图的面积;
(2)若E为边BC的中点,求三棱锥A1-B1BE的体积.
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某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为(  )
A.π+
2


3
3
B.2π+
2


3
3
C.π+
4


3
3
D.2π+
4


3
3

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在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图是全等的矩形如图所示,则这个几何体可以为:①三棱柱;②四棱柱;③圆柱;其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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某几何体中的一条线段长为


7
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为


6
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为(  )
A.2


2
B.2


3
C.4D.2


5
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