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题目
题型:不详难度:来源:
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为______.
答案
由三视图知,几何体直观图如图,AD=3,CE=5,AC=2,
△ABC是边长为2正三角形,侧面ADEC⊥ABC,
故此几何体可以看作是以B为顶点的四棱锥,
点B到直线AC的距离即为此四棱锥的高
由于,△ABC是正三角形,故点B到直线AC的距离为


3

又底面是一个直角梯形,其面积为
1
2
×(3+5)×2
=8
故其体积为
1
3
×8×


3
=
8


3
3

故答案为
8


3
3

核心考点
试题【已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为______.
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某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.
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已知几何体的三视图如图所示,它的侧面积是(  )
A.4+


2
B.2+


2
C.3+


2
D.6

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如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是(  )
A.3B.4C.5D.6

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一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(  )
A.6


3
B.8C.8


3
D.12

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