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题目
题型:不详难度:来源:
己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为______.
答案
三棱锥的正视图的数据,可知正三棱锥的底面边长为6,三棱锥的高为3,
所以三棱锥的底面上的高为


62-32
=3


3
,斜高为


32+(


3
)
2
=2


3

侧棱长为


32+(2


3
)
2
=


21

所以侧视图的周长为3


3
+2


3
+


21
=5


3
+


21

故故答案为:5


3
+


21

核心考点
试题【己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.
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已知几何体的三视图如图所示,它的侧面积是(  )
A.4+


2
B.2+


2
C.3+


2
D.6

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如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是(  )
A.3B.4C.5D.6

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一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(  )
A.6


3
B.8C.8


3
D.12

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某几何体的直观图如图1,其按一定比例画出的三视图如图2,三视图中的长度a对应直观图中2cm.

(1)结合两个图形,试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段,并指出相关线段的长度;
(2)求AB与CD所成角的大小:
(3)求二面角A-BD-C的平面角的正切值;
(4)计算该几何体的体积与表面积.
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