在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．

答案

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为S=

lr，
因为8=2r+l≥2

2rl

，当且仅当2r=l，即r=2时取等号．
所以rl≤

=8，
所以S≤4．
故答案为：2；4．

核心考点

试题【在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若实数a、b满足a+b=2则2^a+2^b的最小值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．2

4	2

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已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=2x2+

，(x∈R+)的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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制作一个容积为16πm³的圆柱形容器（有底有盖），问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）

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