题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求点B的坐标;
小题2:已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式;
小题3:点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:如图,作BH⊥x轴,垂足为H,那么四边形BCOH为矩形,OH=CB=3.
在Rt△ABH中,AH=3,BA=,所以BH=6.因此点B的坐标为(3,6).
小题2:因为OE=2EB,所以,,E(2,4).
设直线DE的解析式为y=kx+b,代入D(0,5),E(2,4),
得 解得,.所以直线DE的解析式为.
小题3:由,知直线DE与x轴交于点F(10,0),OF=10,DF=.
①如图,当DO为菱形的对角线时,MN与DO互相垂直平分,点M是DF的中点.
此时点M的坐标为(5,),点N的坐标为(-5,).
②如图,当DO、DN为菱形的邻边时,点N与点O关于点E对称,此时点N的坐标为(4,8).
③如图,当DO、DM为菱形的邻边时,NO=5,延长MN交x轴于P.
由△NPO∽△DOF,得,
即.
解得,.此时点N的坐标为.
解析
(2)待定系数法求得直线解析式。
(3)综合性较强,考虑全面是正确解题的关键。
核心考点
试题【在直角梯形OABC中,CB//OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.小题1:求】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
于F,则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 ( )
A.1∶2 | B.4∶9 | C.1∶4 | D.2∶3 |
A.90° | B.80° | C.70° | D.60° |
小题1:求证:△AOD≌△COB
小题2:求证:四边形ABCD是菱形.
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